[이것이 코딩테스트다] Chapter 02. DFS/BFS 이어서

인접 행렬 방식 : 모든 관계를 저장하므로 노드 개수가 많을 수록 메모리가 불필요하게 낭비

인접 리스트 방식 : 연결된 정보만을 저장하기 때문에 메모리를 효율적으로 사용

 

인접 리스트 방식은 인접 행렬 방식에 비해 정보를 얻는 속도가 느림

But. 인접 리스트 방식은 인접 행렬 방식에 비해 메모리 공간의 낭비가 적다.

 

DFS는 스택 자료구조를 이용하며 구체적인 동작 과정은 다음과 같다.

1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다.

2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있으면 그 인접 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.

3. 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복한다.

 

깊이 우선 탐색 알고리즘인 DFS는 스택 자료구조에 기초한다는점에서 구현이 간단하다.

실제로는 스택을 쓰지 않아도 되며 탐색을 수행함에 있어서 데이터의 개수가 N개의 경우 O(N)의 시간이 소요된다는 특징이 있다.

 

또한 DFS는 스택을 이용하는 알고리즘이기 때문에 실제 구현은 재귀 함수를 이용했을 때 매우 간결하게 표현할 수 있다.

 

# DFS 메서드 정의
def dfs(graph, v, visited):
    # 현재 노드를 방문 처리
    visited[v] = True
    print(v, end = ' ')
    # 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
    for i in graph[v]:
        if not visited[i]:
            dfs(graph, i, visited)

# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현(2차원 리스트)
graph = [
    [],
    [2,3,8],
    [1,7].
    [1,4,5],
    [3,5],
    [3,4],
    [7],
    [2,6,8],
    [1,7]
    ]

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현(1차원 리스트)
visited = [False] * 9

# 정의된 DFS 함수 호출
dfs(graph, 1, visited)

# 1번째 노드부터 탐색이 시작됨.

 

 

BFS 너비 우선 탐색

가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘이다.

DFS는 최대한 멀리 있는 노드를 우선으로 탐색하는 방식으로 동작한다.

BFS는 그 반대다. BFS는 실제로 어떤 방식으로 구현할 수 있느냐?

 

큐 자료구조를 사용하는 것이 정석. 인저한 노드를 반복적으로 큐에 넣도록 알고리즘을 작성하면 자연스럽게 들어온 것이 먼저 나가게 되어, 가까운 노드부터 탐색을 하게 됨

 

 

정확한 동작 방식

1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.

2. 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.

3. 2번의 과정을 더이상 수행할 수 없을 때까지 반복

from collections import deque

# BFS 메서드 정의
def bfs(graph, start, visited):
    #큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
    queue = deque([start])

     #현재 노드를 방문 처리
    visited[start] = True

     #큐가 빌 때까지 반복
    while queue:
         #큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력
         v = queue.popleft()
         print(v, end=' ')

         #해당 원소와 연결된, 아직 방문하지 않은 원소들을 큐에 삽입
         for i in graph[v]:
             if not visited[i]:
                 queue.append(i)
                 visited[i] = True
                 
# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현(2차원 리스트)
graph = [
    [],
    [2,3,8],
    [1,7],
    [1,4,5],
    [3,5],
    [3,4],
    [7],
    [2,6,8],
    [1,7]
    ]

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현(1차원 리스트)
visited = [False] * 9

# 정의된 BFS 함수 호출
bfs(graph, 1, visited)